Nejdřív to "ubunťacké jádro s označením hwe". Jestli jsem to tedy dobře pochopil:
Zadal jsem si ve správci balíků Synapric vyhledat ubuntu kernel hwe a z nabídky nainstaloval linux-signed-generic-hwe-18.04 a linux-signed-image-generic-hwe-18.04 (nevím, co je správně?)
Tlačítka trackpointu však zůstala i po restartu beze změny.
Pak jsem zkusil přes správce aktualizací nainstalovat kernel s dlouhodobou podporou 4.15 a zkusil s ním nabootovat. Nic.
Ze zoufalství tedy přišly na řadu zkoušky live iso obrazů dalších distribucí. Namátkou:
ubuntu-18.04 - nic
zorin-OS-15.1 - nic
debian-live-10.3 - nic
manjaro-18.1.5 - nic
MX-17.1 - nic
MX-18.3 - nic
MX-19.0 - nic...
a teď tedy opět píšu z linux-mint-19.3, kde nic trvá od začátku.
Jedinou světlou vzpomínkou po celém tom dlouhém putování zůstává i nadále linux-mint-17.3, jako takový malý pomníček u cesty

Pravda, natvrdo jsem instaloval akorát LM 19.3 a MX 19, ale wifi přitom fungovala, on line jsem byl a cosi navíc zaškrtával. Jestli šlo opravdu o "instalaci SW třetích stran", to asi ne. Spíš jen o kodeky. Musel bych zkusit přeinstalovat a dávat přitom větší pozor na slovíčka. Jiná extra možnost tam v grafickém instalátoru určitě nebyla.